Makalah Tentang Rangkaian Penguat Transistor

Assalamualaikum wr. wb.  Malam ini sebelum tidur gua mau ngeshare tugas gua semester lalu di mata kuliah elektronika dasar tentang transistor . oh iya, gua itu salah satu mahasiswa di universitas hamzanwadi  NTB jurusan teknik komputer. alasan gua ngeshare artikel ini agar junior gua ataupun  siswa / siswi dari manapun membutuhkan artikelini . maka artikel ini bisa membantu. silahkan di copy dan  gunakan sebagai mana mestinya guys.

MAKALAH TENTANG

“ RANGKAIAN PENGUAT TRANSISTOR ”

Makalah ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas individu dalam mata kuliah “ELEKTRONIKA DASAR” semester 2 program studi “Teknik Komputer"

Oleh  :

RIAN WAHYU PRATAMA PUTRA

       ( NIM : 170204015 )

­­­

 TEKNIK KOMPUTER A

Fakultas Teknik

Universitas Hamzanwadi

2018

Jln. Prof. M Yamin No. 35, Pancor Lombok Timur,  83611

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan rasa syukur atas kehadhirat Allah SWT. Yang telah melimpahkan segala rahmat, taufiq, hidayah, dan inayah-Nya kepada kita semua, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan lancar dan sangat baik.

Dalam penulisan makalah yang kami buat ini tidak  luput dari kerjasama dan bantuan dari beberapa pihak, sehingga sudah sepantasnya dalam kesempatan ini kami menyampaikan terima kasih kepada :

1.              Bapak Muhammad Fauzi Zulkarnaen,ST,M.Eng. Selaku dosen pembimbing pada mata kuliah Elektronika Dasar.

2.              Kedua Orang Tua yang telah membantu kami dengan do’a, dan selalu mencukupi kebutuhan kami dalam menyelesaikan makalah ini.

3.              Teman-teman dan semua pihak yang telah membantu dalam merefisi makalah ini.

Dalam pembuatan makalah ini mungkin makalah kami ini masih jauh dari yang sempurna. Oleh karena itu kami sangat mengharapkan  saran, kritik, dan petunjuk serta pengarahan yang bersifat membangun dari para pembaca demi terwujudnya pembuatan makalah yang lebih baik dari pada ini.

Terara , 14 Mei 2018

RIAN WAHYU PRATAMA PUTRA

              Penyusun.

DAFTAR ISI

Sampul Makalah………………………………………………………………………………1           

Kata Pengantar………………………………………………………………………………...2

Daftar Isi………………………………………………………………………………………3

BAB I  Pendahuluan…………………………………………………………………………..4

1.1  Latar Belakang……………………………………………………………………4

1.2   Rumusan Masalah………………………………………………………………..5

1.3   Tujuan Penulisan…………………………………………………………………5

1.4   Manfaat Penulisan………………………………………………………………..5

BAB II  Rangkaian Penguat Transistor Bertingkat…………………………………………...6

2.1. Pendahuluan………………………………………………………………………6

2.2. Hubungan Kaskade……………………………………………………………….6

2.3. Hubungan Cascode……………………………………………………………….8

2.4. Hubungan Darlington……………………………………………………………11

2.5. Hubungan pasangan umpan balik ( feedback pair )………………………………….15

2.6. Rangkaian CMOS………………………………………………………………..18

BAB III  Penguat dengan Umpan Balik………………………………………………………20

1   

2   

3   

3.1   Pendahuluan……………………………………………………………………...20

3.2   Konsep Dan Jenis Umpan Balik………………………………………………….20

3.3   Analisis Penguat Umpan Balik Tegangan-Seri…………………………………..24

3.4   Analisis Penguat Umpan Balik Arus-Paralel…………………………………….29

3.5   Analisis Penguat Umpan Balik Tegangan-Paralel……………………………….31

3.6   Analisis Penguat Umpan Balik Arus-Seri………………………………………..32

3.7   Umpan Balik Positif………………………………………………………………34

3.8   Umpan Balik Negatif……………………………………………………………..35

BAB IV  Penguat Diferensial …………………………………………………………………39

4.1. Pendahuluan………………………………………………………………………39

4.2. Penguat Diferensial……………………………………………………………….39

4.3. Common Mode Rejection Ratio…………………………………………………..41

4.4. Penguat Diferensial dengan Sumber Arus ( Current Source ) Konstan…………...43

4.5. Penguat diferensial dengan gandengan emitter……………………………………45

BAB V  Penutup……………………………………………………………………………….46

5.1. Kesimpulan ……………………………………………………………………….46

5.2. Saran………………………………………………………………………………46

Daftar Pustaka………………………………………………………………………………….47

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.            Latar belakang.

Transistor adalah alat semikonduktor yang dipakai sebagai penguat, pemotong (switching), stabilisasi tegangan, modulasi sinyal atau fungsi lainnya. Transistor dapat berfungsi semacam kran listrik, dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau tegangan inputnya (FET), memungkinkan pengaliran listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber listriknya.

Transistor sebagai penguat, sudah bukan barang yang tabu lagi di dunia rangkaian elektronika bahwa transistor dapat kita gunakan untuk berbagai macam keperluan salah satunya sebut saja salah satu fungsinya yaitu transistor yang digunakan sebagai penguat. Nah penggunaan ini biasanya paling banyak digunakan di rangkaian rangkaian elektronika yang sifatnya masih analog misalnya saja ketika diggunakan sebagai penguat yaitu penguat arus,penguat tegangan, dan penguat daya. Fungsi komponen semikonduktor ini dapat kita temui pada rangkaian Pree-Amp Head , Pree-Amp Mic, Mixer, Echo, Tone Control, Amplifier dan lain-lain.

Pada umumnya, transistor memiliki 3 terminal. Tegangan atau arus yang dipasang di satu terminalnya mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2 terminal lainnya. Transistor adalah komponen yang sangat penting dalam dunia elektronik modern. Dalam  angkaian analog, transistor digunakan dalam amplifier (penguat). Rangkaian analog melingkupi pengeras suara, sumber listrik stabil, dan penguat sinyal radio. Dalam rangkaian-rangkaiandigital, transistor digunakan sebagai saklar berkecepatan tinggi. Beberapa transistor juga dapat dirangkai sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic gate, memori, dan komponen-komponen lainnya.

Prinsip yang di pakai didalam transistor sebagai penguat yaitu arus kecil pada basis dipakai untuk mengontrol arus yang lebih besar yang diberikan ke kolektor melalui transistor tersebut. Dari sini bisa kita lihat bahwa fungsi dari transistor adalah hanya sebagai penguat ketika arus basis akan berubah. Perubahan arus kecil pada basis inilah yang dinamakan dengan perubahan besar pada arus yang mengalir dari kolektor ke emitter.

Kelebihan dari transistor penguat bukan sekedar bisa menguatkan sinyal, namun transistor ini juga dapat di pakai sebagai penguat arus, penguat daya dan penguat tegangan. Di bawah ini gambar yang biasa di pakai dalam rangkaian transistor khususnya sebagai penguat yang biasa di pakai dalam rangkaian amplifier sedehana.

1.2.            Rumusan masalah.

Dalam makalah ini, kami merumuskan beberapa masalah, yaitu :

1.       Apa itu  Rangkaian Penguat Transistor Bertingkat ?

2.      Apa itu  Penguat dengan Umpan Balik ?

3.      Apa itu  Penguat Diferensial ?

1.3.            Tujuan Penulisan.

Dengan diberikan tugas yang membahas tentang Pancasila Dalam  Konteks Ketatanegaraan Republik Indonesia  ini diharapkan bermanfaat bagi pembaca, mudah dipahami dan juga mendapat nilai yang baik. Untuk itu tujuan dari penyelesaian makalah ini adalah  :

1.            Untuk  menyelesaikan tugas Mata kuliah Pancasila .

2.            Untuk  mengetahui apa itu  Rangkaian Penguat Transistor Bertingkat .

3.             Untuk  mengetahui apa itu  Penguat dengan Umpan Balik .

4.            Untuk  mengetahui apa itu  Penguat Diferensial .

1.4.            Manfaat Penulisan.

1.      Mengetahui apa itu  Rangkaian Penguat Transistor Bertingkat .

2.       Mengetahui apa itu  Penguat dengan Umpan Balik .

3.      Untuk  mengetahui apa itu  Penguat Diferensial .

 

 

 

 

BAB II

RANGKAIAN PENGUAT TRANSISTOR

BERTINGKAT

2.1 Pendahuluan

Aplikasi rangkaian elektronika di lapangan sering melibatkan tidak hanya sebuah transistor, tetapi lebih dari satu. Yang dimaksud dengan rangkaian bertingkat dalam bab ini adalah suatu kombinasi rangkaian yang terdiri atas lebih dari satu transistor (BJT atau FET) sebagai lawan dari penguat tunggal. Dalam bab ini akan dibahas beberapa bentuk rangkaian bertingkat seperti: Kaskade, Cascode, Darlington, Pasangan umpan balik, dan CMOS. Aplika-si rangkaian bertingkat tersebut disamping untuk keperluan yang berdiri sendiri, juga sebagai dasar pembentuk rangkaian lain yang lebih besar dalam rangkaian terintegrasi (IC).

2.2 Hubungan Kaskade

Rangkaian bertingkat dalam bentuk hubungan kaskade merupakan rangkaian yang populer atau banyak dijumpai dalam berbagai aplikasi. Dalam hubungan kaskade penguat satu dihubungkan dengan penguat lainnya secara seri, artinya keluaran penguat pertama di-hubungkan dengan masukan tingkat kedua dan seterusnya. Lihat diagran pada gambar 28. Tujuan utama penguat dengan hubungan kaskade adalah diperolehnya penguatan total yang besar. Penguatan total dari rangkaian bertingkat tersebut adalah:

Avt = Av1 . Av2 . Av3

Impedansi masukan dari penguat kedua menjadi beban bagi penguat pertama, demikian juga bahwa impedansi masukan penguat ketiga menjadi beban penguat kedua

Gambar 28. Blok diagram penguat dalam hubungan kaskade

Kopling yang digunakan untuk menghubungkan antara tingkat satu dengan tingkat berikutnya bisa dengan kapasitor (R-C), trafo, atau kopling langsung. Namun demikian seca-ra umum kopling kapasitorlah yang paling banyak digunakan. Dengan menggunakan kopling kapasitor, maka analisis dc (titik kerja) setiap penguat dapat dikerjakan secara terpisah kare-na satu dengan lainnya tidak saling mempengaruhi. Akan tetapi bila menggunakan kopling langsung (atau sering disebut penguat DC), maka analisis dc harus dikerjakan sekaligus untuk semua tingkat. Gambar 29 merupakan contoh penguat kaskade dua tingkat dengan meng-gunakan FET.

Gambar 29. Penguat kaskade dua tingkat dengan FET

Pada rangkaian tersebut diketahui data tambahan sebagai berikut:

Vcc = 20 V; Vi=10mVp-p; dan data untuk kedua FET adalah: Idss = 10 mA; Vp = -4 V. Oleh karena rangkaian tingkat pertama dan kedua adalah identik baik susunan maupun nilai komponennya, maka analisis dc untuk kedua tingkat adalah sama.

Analisis dc:

Menentukan titik kerja JFET (VGS dan ID) guna menghitung gm Ingat persamaan kuadrat berikut (pembahasan JFET pada buku 1):

((Idss.Rs)/Vp²).VGS² + (1 - (2.Idss.Rs/vp²)).VGS) + Idss.Rs = 0

dengan menggunakan persamaan ABC, maka dapat diselesaikan nilai VGSnya, yaitu:

VGS = - 1,9 Volt.

Selanjutnya nilai ID ditentukan dengan persamaan:

VGS = -ID.Rs

Sehingga diperoleh

ID = 2,8 mA

Nilai VGS dan ID ini berlaku untuk JFET1 dan JFET2.

Analisis AC:

Menentukan gm

gmo = (2.Idss)/ |Vp|

gmo = (2.10m)/ |-4|  = 5 mS

sehingga:

gm = gmo (1 - (VGS/Vp))

gm = (5m) (1 - (-1,9/-4))

gm = 2,6 mS

Menentukan penguatan tegangan

Tingkat 1:

Av1 = -gm. (RD//Zi2)

Av1 = - (2,6m). (2,4K//3,3M)

Av1 = - 6,2

Tingkat 2:

Av1 = -gm. (RD)

Av1 = - (2,6m). (2,4K)

Av1 = - 6,2

Total:

Avt = AV1 . Av2

Avt = (-6,2) . (-6,2)

Avt = 38,4

Sinyal output (Vo):

Vo = Avt . Vi

Vo = (38,4) . (10mVp-p)

Vo = 384 mVp-p

Impedansi input penguat:

Zi = RG1 = 3,3 M

Impedansi output rangkaian:

Zo = RD2 = 2,4 K

2.3  Hubungan Cascode

Hubungan Cascode banyak digunakan pada aplikasi frekuensi tinggi. Gambar 30 me-nunjukkan penguat bertingkat dengan hubungan Cascode. Pada hubungan Cascode tersebut keluaran penguat pertama yang berupa Common Emitor diumpankan secara langsung ke penguat kedua yang berupa Common Basis. Hubungan seperti ini akan memberikan penga-ruh C-Miller yang kecil pada tingkat pertama karena penguat CE ini mempunyai Av yang kecil (-1), sehingga fH (frekuensi cut-off atas) akan meningkat. Sedangkan pada tingkat kedua yang berupa CB akan memberikan respon frekuensi tinggi yang baik (fH tinggi) karena tidak dipengaruhi C-Miller. Disamping itu penguat CB mempunyai Av yang tinggi (sehingga bisa mengkompensasi Av pertama yang kecil) dan Zo yang besar. Dengan demikian keuntungan utama penguat bertingkat Cascode adalah respon frekuensi tinggi baik (fH tinggi), sehingga BW lebar, dan impedansi keluaran tinggi (Zo tinggi) dengan tetap memberikan Av yang tinggi dan impedansi input cukup tinggi.

Gambar 30. Penguat bertingkat Cascode

Contoh penguat bertingkat dengan hubungan Cascode yang umum digunakan dalam praktek adalah seperti gambar 31. Rangkaian ini secara prinsip adalah sama seperti rang-kaian pada gambar 30. Transistor Q1 sebagai penguat pertama dengan konfigurasi CE dan diumpankan ke Q2 dengan konfigurasi CB. Transistor Q2 merupakan Common Basis (CB) karena pada basisnya terhubung ke ground oleh kapasitor. Resistor R1, R2, dan R3 merupakan pembagi tegangan yang memberikan tegangan bias pada kedua transistor. Rangkaian ekiva-len AC dari rangkaian tersebut ditunjukkan pada gambar 32.

Gambar 31. Penguat Cascode dalam aplikasi praktek

Rangkaian ekivalen AC pada gambar 32 tersebut dibuat dengan menggunakan

parameter-h.  Pada penguat pertama yang configurasi CE terdapat parameter hie, hfe, dan

ro (atau 1/hoe). Sedangkan penguat kedua dengan configurasi CB terdapat parameter hib, hfb, dan ro (atau 1/hoe = untuk CE).  Analisis berikut dimaksudkan untuk membuktikan bahwa impedansi output (keluaran) dari rangkaian cascode adalah tinggi, dan menentukan penguatan tegangan.

Membuktikan Ro:

i_ro2 =  (Vo)/(ro2 + hib)  (Vo)/(ro2) = - ie

(karena ro1 dan ro2 >> hib)

it =  ie

it = - ( .Vo)/(ro2)

sehingga,

it2 = iro2 + it

it2 = (Vo)/(ro2)+ (- ( .Vo)/(ro2))

it2 = (Vo (1 - ))/(ro2)

karena: (1 - )/( ) = 1/ , ⇒ (1 - ) 1/

maka:

it2  (Vo)/( .ro2)

Dengan demikian:

Ro = (Vo)/(it2)

Ro = .ro2

Gambar 32. Rangkaian ekivalen penguat cascode

Penguatan tegangan, Av:

Dengan asumsi hfe1 = hfe2, maka:

Ic1 = Ic2       Dan       Ib1 = Ib2

Oleh karena Ib1 dan Ib2 kecil (pendekatan), maka:

VB1 = (R1.Vcc)/(R1 + R2 + R3)

IC1 = IC2 = (VB1 - VBE)/RE

Dimana:

hib1 = hib2 = 26/IC1

    maka:

Av tingkat 1 (CE)

Av1 = - (hib2)/(hib1) = -1

Av tingkat 2 (CB)

Av2 = (RC//RL)/(hib2)

Penguatan total:

Avt = Av1.Av2

Dari analisis diperoleh bahwa penguatan tegangan tingkat 1 (penguat CE) sebesar -1, dengan demikian pengaruh Miller pada C liar menjadi sangat kecil, hal ini akan meningkatkan fH (respon frekuensi tinggi). Oleh karena itu respon frekuensi tinggi ditentukan oleh penguat CB. Seperti diketahui bahwa penguat CB mempunyai sifat BW yang lebar, karena tinginya fH.

2.4 Hubungan Darlington

Hubungan darlington diperoleh dengan cara menggabungkan dua buah transistor se-jenis dan umumnya mempunyai beta yang sama. Perhatikan gambar 33. Keuntungan yang diperoleh dengan memanfaatkan transistor yang dihubungkan secara darlington adalah: Im-pedansi input tinggi, impedansi output rendah, dan Ai tinggi. Akan tetapi kerugiannya ada-lah bahwa arus bocor transistor pertama akan dikuatkan oleh transistor kedua, sehingga per-lu hati-hati pada perencanaan pembiasannya.

Gambar 33. Rangkaian Darlington

Gambar 34. Bias DC rangkain darlington

_D = ₁ . ₂

VBE aktif = 1,4 s/d 1,8 Volt

Bias DC:

IB = (Vcc - VBE)/ (RB + _D.RE)

IE = ( _D + 1). IB

IE _D . IB

VE = IE. RE

VB = VE + VBE

Analisis AC:

Rangkaian ekivalen penguat dengan hubungan darlington adalah ditunjukkan pada gambar 35. Dasar penggambaran rangkain ekivalen ini adalah gambar 34, dimana terminal masukan diambil pada basis Q1 dan terminal keluaran diambil pada kolektor Q2. Menentukan Impedansi input, Zi

vi  = ib.ri + ib ( _D +1).RE

 (vi/ib) = ri + ( _D + 1).RE

                                          ri + _D . RE

Dengan demikian:

Zi = RB// (ri + _D . RE)

Gambar 35. Rangkaian ekivalen transistor darlington

Menentukan Penguatan Arus, Ai:

io = ie = Ib + _D . ib

io = ie _D . ib

Sedangkan,

ib = (RB).(iin)/(RB + (ri + _D . RE))

iin = (ib).(RB + (ri + _D . RE)) / (RB)

Sehingga:

Ai = io/iin

Ai = ( _D . ib).(RB)/ (RB + (ri + _D . RE)).(ib)

Ai = ( _D . RB) / (RB + (ri + _D . RE))

Menentukan Impedansi Output, Zo:

Kondisi yang harus dipenuhi untuk mendapatkan impedansi output adalah sumber sinyal ha-rus dibuat nol, dan tahanan beban harus dibuat terbuka. Rangkaian ekivalen menjadi seperti gambar 36.

Zo = vo/io

Diturunkan persamaan arus output sesuai dengan hukum Kirchoff arus sebagai berikut:

io = (vo/RE) + (vo/ri) - ( _D . ib)

io = (vo/RE) + (vo/ri) - ( _D)(vo/ri)

io = {(1/RE) + (1/ri) - ( _D/ri)}. Vo

Dengan demikian,

Zo = vo/io

Zo = 1 / {(1/RE) + (1/ri) - ( _D/ri)}.

Zo = RE // ri // (ri/ _D)

Gambar 36. Rangkaian ekivalen untuk menentukan Zo

Menentukan Penguatan Tegangan, Av:

Lihat kembali rangkaian ekivalen gambar 35.

vo = (ib + _D.ib).RE

vo = ib.(RE + _D.RE)

Dan

vi  = ib.ri + ib ( _D + 1).RE

vi  = ib.(ri + RE + _D.RE)

Sehingga:

vo/vi = {ib.(RE + _D.RE)} / { ib.(ri + RE + _D.RE)}

vo/vi = (RE + _D.RE) / (ri + RE + _D.RE)

atau secara pendekatan:

vo/vi  1

2.5 Hubungan Pasangan Umpan Balik (Feedback Pair)

Pasangan umpan balik tersusun atas dua transistor yang berlawanan jenis yakni tran-sistor PNP dan NPN. Jenis kedua transistor ini yang membedakannya dengan hubungan dar-lington. Seperti halnya pada hubungan darlington, rangkaian pasangan umpan balik ini juga memberikan faktor penguatan arus yang tinggi, yakni perkalian beta kedua transistor. Pasangan umpan balik ini digunakan bersama-sama dengan darlington guna membentuk rang-kaian komplementer yang biasanya banyak dipakai dalam penguat daya. Hubungan pasan-gan umpan balik dan contoh rangkaian biasnya dapat dilihat pada gambar 37.

Gambar 37. Hubungan pasangan umpan balik dan rangkaian bias

Analisis DC:

Dari untai (loop) Vcc, RC, Basis-Emiter Q1, dan RB dapat diturunkan:

Vcc = IC.RC + VEB1 + IB1.RB

Vcc - VEB1 = (IC1 + IC2).RC + IB1.RB

Vcc - VEB1 = (IB1. 1 + IB2. 2).RC + IB1.RB

karena IB2 = IC1 = IB1. 1, maka:

Vcc - VEB1 = (IB1. 1 + IB1. 1. 2).RC + IB1.RB

Vcc - VEB1 = IB1. ( 1 + 1. 2).RC + IB1.RB

Sehingga:

IB1 = (Vcc - VEB1) / {( 1 + 1. 2).RC + RB}

Atau secara pendekatan:

IB1  (Vcc - VEB1) / ( 1. 2.RC + RB)

Selanjutnya IC1 dan IC 2 dapat ditentukan

IC1 = IB1. 1

IC2 = IB2. 2

Karena IC1 = IB2, maka:

IC2 = IC1. 2

Dengan demikian secara pendekatan, IC2 >> IC1

Dan, IC  IC2

Analisis AC:

Rangkaian ekivalen pasangan umpan balik dari gambar 37 dapat dilihat pada gambar 38 be-rikut. Gambar atas merupakan penggambaran langsung dari rangkaian sedangkan gambar bawah telah disederhanakan untuk memudahkan analisis.

Gambar 38. Rangkaian ekivalen pasangan umpan balik

Menentukan impendasi input, Zi:

Tanpa memperhitungkan RB terlebih dahulu, maka Zi = vi/ib1

dimana:

ib1 = (vi - vo) / ri1

sedangkan:

vo = ( 2.ib2 - 1.ib1 - ib1).RC

oleh karena: 2.ib2 >> 1.ib1 >> ib1, maka:

vo  ( 2.ib2).RC

Dengan demikian:

ib1 = (vi - vo) / ri1

ib1.ri1 = vi - ( 2.ib2).RC

ib1.ri1 + 2.( 1.ib1).RC = vi

vi/ib1 = ri1 + 2. 1.RC

jadi        Zi = ri1 + 2. 1.RC

Apabila RB diperhitungkan maka nilai RB harus diparalel dengan harga tersebut.

Menentukan Penguatan Arus, Ai:

Apabila RB tidak diperhitungkan maka

Ai = io/ib1

Ai = { 2.ib2 - 1.ib1 - ib1} / ib1

Ai = { 2.( 1.ib1) - (1 + 1).ib1}/ib1

Ai 1. 2

Apabila RB diperhitungkan, maka:

Ai = { 1. 2.RB}/(RB + Zi)

Menentukan Penguatan Tegangan, Av:

Av = vo/vi

perhatikan rangkaian ekivalen,

ib1 = (vi - vo)/ri1

vo = vi - ib1.ri1

oleh karena: ib1 = vo/( 1. 2.RC), maka:

vo = vi - {vo/( 1. 2.RC)}.ri1

vi  = vo + {vo/( 1. 2.RC)}.ri1

vi  = vo {1 + ri1/( 1. 2.RC)}

sehingga,

vo/vi = 1 / {1 + ri1/( 21. 22.RC)}

vo/vi = ( 1. 2.RC)/ (ri1 + 1. 2.RC)

vo/vi  1

Jadi penguatan tegangan rangkaian pasangan umpan balik adalah satu.

2.6 Rangkaian CMOS

Rangkaian CMOS banyak digunakan dalam rangkaian terintegrasi digital. CMOS ter-diri atas E-MOSFET kanal N dan E-MOSFET kanal P yang disusun secara komplementer. Un-tuk memahami cara kerja rangkaian CMOS, maka perlu diingat kembali prinsip kerja E-MOSFET baik untuk kanal N dan kanal P. Dalam pembicaraan ini E-MOSFET kanal N disebut juga nMOS, sedangkan E-MOSFET kanal P disebut juga pMOS. Kurva karakteristik serta sim-bol nMOS dan pMOS pada gambar 39 berikut.

Gambar 39. Karakteristik serta simbol nMOS dan pMOS

Dalam CMOS masing-masing nMOS dan pMOS bekerja secara bergantian pada dua ti-tik ekstrem ON dan OFF atau bekerja sebagai saklar. Pada nMOS, bila tegangan masukan VGS = 0 V, maka arus ID tidak mengalir karena nMOS masih mati. Namun bila VGS = + 5 V, maka arus ID akan mengalir besar. Pada pMOS, bila tegangan VGS = 0V, maka arus ID tidak mengalir karena pMOS masih mati. Namun bila VGS = - 5 V, maka arus ID akan mengalir.

Apabila kedua nMOS dan pMOS tersebut dihubungkan secara komplementer, maka diperoleh suatu rangkaian CMOS. Gambar 40 menunjukkan rangkaian CMOS yang diberi te-gangan Vcc = + 5 Volt.

pMOS

Gambar 40. Rangkaian CMOS

nMOS

 

Apabila CMOS diberi tegangan masukan Vi = 0, maka Q1 (nMOS) akan mati karena VGS-nya adalah 0 sedangkan Q2 (pMOS) akan hidup karena VGS-nya adalah sebesar - 5V. Dengan demikian Q1 sebagai saklar terbuka dan Q2 sebagai saklar tertutup, maka tegangan keluaran Vo akan menjadi + 5 V. Sebaliknya apabila CMOS diberi tegangan masukan Vi = 5 V, maka Q1 (nMOS) akan hidup karena VGS-nya sebesar + 5 V, sedangkan Q2 (pMOS) akan mati karena VGS-nya sebesar 0 V. Dengan demikian Q1 sebagai saklar tertutup dan Q2 sebagai saklar terbuka, maka tegangan keluaran akan menjadi 0 V.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PENGUAT DENGAN UMPAN BALIK

3.1 Pendahuluan

Umpan balik dalam suatu sistem penguat merupakan mekanisme pengembalian se-bagian sinyal keluaran ke terminal masukan. Tergantung dari polaritas sinyal yang dikemba-likan, maka umpan balik bisa terdiri atas umpan balik negatip dan umpan balik positip. Pen-guat dengan umpan balik negatip akan mempunyai faktor penguatan yang lebih kecil, akan tetapi memperbaiki beberapa parameter penguat lainnya. Sedangkan penguat umpan balik positip akan dipakai dalam rangkaian osilator. Pembicaraan pada bab ini akan dibatasi pada penguat dengan umpan balik negatip.

Pada bab ini akan dibahas konsep dasar umpan balik pada penguat dan analisis um-pan balik pada berbagai jenis penguat. Jenis-jenis umpan balik tersebut misalnya, UB tegan-gan-seri, UB arus-seri, UB arus-paralel, dan UB tegangan-paralel.

3.2 Konsep dan Jenis Umpan Balik

Skema dasar penguat dengan umpan balik dapat dilihat pada gambar 53 di bawah ini.

Gambar 53. Skema penguat umpan balik

Dalam penguat umpan balik sebagian sinyal output diumpankan kembali ke terminal masukan melalui jaringan umpan balik. Sinyal umpan balik ini selanjutnya dicampur (diku-rangkan atau dijumlahkan) dengan sinyal sumber sehingga menghasilkan sinyal masukan yang baru (sinyal beda).

Output mixer (pencampur) adalah:

xd = xs - xf = xi

Faktor umpan balik adalah:      b = xf / xo

Penguatan transfer yaitu faktor penguatan dari penguat dasar tanpa umpan balik dengan memperhitungkan pembebanan jaringan b, RL, dan RS adalah:

A = xo /xi

Dengan demikian, penguatan dengan umpan balik adalah:

Af = xo / xs

Af = (xi.A)/(xi + xf)

Af = (xi.A)/(xi.(1 + xf/xi))

Af = (xi.A)/(xi.(1 + (xf/xo).(xo/xi)))

Akhirnya diperoleh:

Af = A / (1 + b.A)

dimana            :           jika |Af| < |A|, maka disebut umpan balik negatip

jika |Af| > |A|, maka disebut umpan balik positip

Yang dimaksud dengan penguat dasar dalam skema tersebut di atas adalah penguat tanpa umpan balik, tetapi tetap memperhitungkan pengaruh pembebanan yang disebabkan oleh jaringan umpan balik, sumber sinyal dan beban. Berdasarkan nilai relatif dari Ri dan Ro, maka penguat dasar dapat diklasifikasikan menjadi empat macam, yaitu:

1.      Penguat Tegangan, yakni Av = vo / vs, secara ideal penguat ini mempunyai

Ri = ¥ dan Ro = 0

2.      Penguat Arus, yakni Ai = io / is, secara ideal penguat ini mempunyai Ri = 0 dan Ro = ¥

3.    Penguat Transkonduktansi, yakni Gm = io / vs, secara ideal penguat ini mempunyai Ri = ¥ dan Ro = ¥

4.    Penguat Transresistansi, yakni Rm = vo / is, secara ideal penguat ini mempunyai Ri = 0

dan Ro = 0

Keempat macam penguat dasar tersebut apabila diberi umpan balik akan menjadi empat jenis umpan balik yang berbeda, yakni UB tegangan-seri, UB arus-seri, UB arus-paralel, UB tegangan-paralel. Gambar 54 menunjukkan keempat jenis umpan balik tersebut.

1.     
Penguat Tegangan dengan UB tegangan-seri

2.  Penguat Transkonduktansi dengan UB arus-seri

Penguat

vs

vi

io

RL

Transkonduktansi

vf

b

3.  Penguat Arus dengan UB arus-paralel

			Penguat
is		ii				io			RL
			Arus

                                                              if                          _b

4.  Penguat Transresistansi dengan UB tegangan-paralel

			Penguat
is		ii		vo			RL
			Transresistansi

if                  _b

Gambar 54. Jenis-jenis Penguat dengan umpan balik

Dengan memperhatikan keempat jenis umpan balik dan masing-masing konfigura-sinya tersebut, maka suatu sebutan jenis umpan balik menyiratkan suatu makna pula. Um-pan balik tegangan-seri, misalnya, berarti sinyal yang diambil dari output berupa tegangan, kemudian dikembalikan ke input melalui jaringan umpan balik secara seri. Demikian sete-rusnya berlaku pula untuk yang lain, misalnya umpan balik arus paralel, berarti sinyal yang diambil dari output berupa arus, dan dikembalikan ke input melalui jaringan umpan balik se-cara paralel. Pemahaman tentang jenis tegangan atau arus maupun secara seri atau paralel ini sangat penting untuk melakukan analisis penguat umpan balik.

Adapun beberapa petunjuk atau urutan untuk menganalisis rangkaian dengan umpan ba-lik negatip adalah sebagai berikut:

1.      Identifikasi jenis Umpan Balik (UB).

2.      Gambar rangkaian penguat tanpa umpan balik.

3.      Pakai sumber Thevenin bila xf adalah tegangan dan Norton bila xf adalah arus.

4.      Ganti tiap komponen aktif dengan model.

5.      Tentukan xf dan xo, kemudian hitung b = xf/xo

6.      Hitung A dengan menerapkan Kirchoff 1 dan 2.

7.      Dengan A dan b, hitung D, Af, dst.

Untuk memudahkan analisis tersebut, maka dapat digunakan tabel 3 berikut.

	Tabel 3. Tabel analisis penguat umpan balik
	Tegangan	Arus	Arus	Tegangan
	Seri	Seri	Paralel	Paralel
Mencari	vo = 0	io = 0	io = 0	vo = 0
Loop Input
Mencari	Ii = 0	Ii = 0	vi = 0	vi = 0
Loop Output
D	1 + b.Av	1 + b.Gm	1 + b.Ai	1 + b.Rm
Af	Av/D	GM/D	Ai/D	RM/D
Rif	Ri.D	Ri.D	Ri/D	Ri/D
Rof	Ro/D	Ro.D	Ro.D	Ro/D
xf	tegangan	tegangan	arus	arus
xo	tegangan	arus	arus	tegangan

Beberapa keuntungan suatu penguat yang diberi umpan balik negatip adalah:

1.                     Penguatan relatif tidak tergantung dari parameter transistor.

2.                     Resistansi input dan output terkontrol.

3.                     Bandwidth tambah lebar (memperbaiki respon frekuensi).

4.                     Nonlinieritas dan distorsi menurun.

5.                     Noise berkurang.

Sedangkan kerugiannya adalah, bahwa faktor penguatan menjadi kecil.

3.3 Analisis Penguat Umpan Balik Tegangan-Seri

Blok diagram penguat dua tingkat yang menerapkan umpan balik tegangan seri terli-hat pada gambar 55.

^Av1                                       Av2

Gambar 55. Skema penguat dengan UB tegangan-seri

Langkah pertama dalam menganalisis rangkaian penguat dengan umpan balik adalah menentukan jenis umpan balik yang diterapkan. R1 dan R2 yang secara jelas digambarkan dalam skema tersebut merupakan jaringan umpan balik yang menghubungan dari output penguat ke input penguat. Besaran yang diambil (oleh R2) dari output penguat berupa te-gangan (xo = tegangan), berarti jenis UB adalah tegangan. Sedangkan cara pengembalian si-nyal tersebut adalah secara seri (berarti xf = tegangan). Dengan demikian jenis umpan balik adalah UB tegangan-seri. Langkah selanjutnya adalah menggambarkan rangkaian ekivalen tanpa umpan balik.

                                         Av1                         _Av2

Gambar 56. Rangkaian ekivalen tanpa umpan balik dari UB tegangan-seri

Sekali lagi yang perlu ditekankan adalah bahwa gambar 56 merupakan rangkaian eki-valen tanpa umpan balik dari rangkaian umpan balik tegangan seri gambar 55. Jadi gambar 56 bukan ekivalen dari gambar 55. Sebagaimana telah dijelaskan di depan, bahwa artinya tanpa umpan balik adalah meniadakan pengaruh (efek) umpan balik tetapi tetap memperhi-tungkan pengaruh (efek) pembebanan jaringan umpan balik, RL, dan Rs. Untuk menentukan efek pembebanan maka perlu melihat petunjuk pada tabel 3. Untuk UB tegangan-seri, loop input ditentukan dengan membuat tegangan output nol (Vo = 0), sehingga R2 terhubung ke ground. Sedangkan loop output ditentukan dengan membuat arus input nol (Ii = 0), sehing-ga R1 menjadi seri dengan R2. Akhirnya diperolehlah rangkaian ekivalen tanpa umpan balik seperti gambar 56 tersebut.

Langkah ketiga adalah menggunakan sumber Thevenin apabila xf berupa tegangan dan sumber Norton bila xf berupa arus. Oleh karena xf adalah tegangan, maka digunakanlah sumber Thevenin dan kebetulan rangkaian tersebut sudah menggunakan sumber Thevenin sehingga tidak perlu dikonversi.

Langkah keempat adalah mengganti semua komponen aktif dengan modelnya mas-ing-masing. Untuk merealisasikan langkah ini, maka perlu diberikan contoh rangkaian yang sebenarnya. Lihat gambar 57. Penguat pertama dan kedua masing-masing dilakukan oleh Q1 dan Q2 yang dihubungkan (dikopling) dengan kapasitor. Sedangkan kapasitor yang dile-takkan seri dengan R2 berfungsi agar keberadaan jaringan umpan balik tidak mempengaruhi bias masing-masing tingkat penguat.

Gambar 57. Rangkaian penguat dengan UB tegangan-seri

Kedua transistor pada rangkaian tersebut mempunyai hie = 1,1 K dan hfe = 50. Rang-kaian ekivalen dengan model hibrid dapat dibuat dengan berpedoman pada gambar 56, yak-ni untuk rangkaian penguat tanpa umpan balik. Perlu diingat bahwa pada kaki emitor Q1 terdapat R1 paralel R2, sedangkan pada output Q2 antara kolektor ke ground terdapat R1 seri R2.

Oleh karena itu:

Beban efektif Q1,

Beban efektif Q2

Re efektif Q1

RL1 = RC1//RB1//RB2//hie1

RL1 = 10K//47K//33K//1,1K

RL1 = 942 W

                                                                                                                               RL2 = RC2//(R1 + R2)

RL2 = 4,7K//4,8K

RL2 = 2,37 KW

Re = R1//R2

Re = 100//4700

Re = 98 W

Dengan demikian:

Av1 = - hfe1.RL1/(hie + (hfe + 1).Re)

Av1 = - (50).(942) / (1100 + (50 + 1).98) = - 7.72

Dan

Av2 = - hfe2.RL2 / hie

Av2 = - (50).( 2370) / (1100)

Av2 = - 108

Sehingga penguatan tegangan total adalah:

Av = Av1 . Av2

Av = (-7.72).(-108)

Av = 834

Selanjutnya adalah menentukan faktor umpan balik (b),

b = xf/xo                            (ingat definisi b pada konsep Ub di depan)

b = vf/vo                            (karena UB tegangan-seri)

Perhatikan gambar 56, yakni:

vf = R1.vo / (R1 + R2 )

vf/vo = R1 / (R1 + R2)

Jadi:

b = (100) / (100 + 4700)

b = 1/48 = 0.0208

Selanjutnya:

D = 1 + b.Av

D = 1 + (0.0208).(834)

D = 18.4

Dengan demikian penguatan tegangan dengan umpan balik (Avf) adalah:

Avf = Av / D

Avf = 834 / 18.4

Avf = 45.4

Atau secara pendekatan, Avf dapat dihitung juga melalui

Avf @ 1/b

ingat b

= R1/(R1 + R2)

Avf @ 1/(0.0208)

Avf @ 48

Dengan demikian terbukti bahwa penguatan dengan umpan balik (Avf) lebih kecil da-ri pada Av (tanpa umpan balik) dan penguatan lebih stabil (tidak tergantung pada parameter transistor seperti hfe) karena Avf hanya tergantung pada R1 dan R2. Umpan balik tegangan seri ini sebenarnya juga diterapkan pada Op-Amp sebagai penguat non-inverting (lihat kem-bali gambar 50). Pada gambar 50 tersebut terdapat RA dan RF yang identik dengan R1 dan R2 pada gambar 55. Dalam penguat non-inverting diperoleh Av = (1 + RF/RA). Bila RA = 100 dan RF 4700, maka diperoleh Av = 48. Harga ini sama dengan perhitungan pendeka-tan penguat umpan balik tegangan seri. Oleh karena itu sebenarnya penguat non-inverting dengan menggunakan OP-Amp adalah menerapkan umpan balik tegangan-seri.

Selanjutnya adalah menentukan nilai impedansi input (Zif) dan impedansi output (Zof) dari rangkaian penguat umpan balik.

Zi = hie1 + (hfe1 + 1).Re

Zi = 1100 + (50 +1).98

Zi = 6,1KW

Sehingga:

Zif = Zi.D

Zif = (6.1K).(18.4) = 112 KW

Dan

Zo = RL2

Zo = 2.37 KW

Sehingga:

Zof = Zo / D

Zof = 2.37 / 18.4

Zof = 129 W

Ternyata dengan menerapkan umpan balik tegangan seri, maka impedansi input menjadi naik (atau lebih besar dari pada tanpa umpan balik). Sedangkan impedansi output menjadi lebih kecil. Oleh karena baik Zif maupun Zof bergantung pada nilai D, maka dengan menerapkan umpan balik kita dapat mengontrol nilai impedansi input dan impedansi

out-put.

3.4 Analisis Penguat Umpan Balik Arus-Paralel

Dengan urutan prosedur yang sama seperti pada analisis umpan balik tegangan-seri, maka selanjutnya secara singkat akan dibahas penguat umpan balik arus-paralel. Skema da-sar penguat dua tingkat dengan umpan balik arus-paralel terlihat pada gambar 58. Pada gambar ini resistor-resistor bias tidak ditampakkan guna penyederhanaan.

Gambar 58. Skema penguat dengan umpan balik arus-paralel

Sedangkan gambar 59 menunjukkan skema penguat tersebut bila pengaruh umpan balik di-tiadakan (atau tanpa umpan balik) akan tetapi masih memperhitungkan efek pembebanan-nya.

Gambar 59. Skema penguat tanpa umpan balik dari UB arus-paralel

Pada skema tersebut digunakan sumber Norton (sumber arus diparalel tahanan da-lam) karena xf berupa arus, yaitu arus yang mengalir pada R1 atau disebut dengan If. Se-dangkan xo berupa arus pula (ingat konsep dasar umpan balik arus paralel), yaitu arus yang mengalir pada kolektor Q2 atau disebut dengan Io. Perbandingan If dengan Io atau yang disebut dengan  dapat diturunkan sebagai berikut:

If = (RE2).(Io) / (RE2 + R1)                                        (ingat hukum pembagian arus)

b = If/Io = (RE2) / (RE2 + R1)

Untuk memperjelas persoalan, maka rangkaian tersebut diberi nilai komponen yang sesung-guhnya, yakni:

RC1 = 3KW; RC2 = 500W; RE2 = 50W; R1 = Rs = 1,2KW Hfe = 50; hie = 1,1KW

Selanjutnya diperoleh:

b = (RE2) / (RE2 + R1) = 0.04

Ai = Io/Is

Ai = (Io/Ib2).(Ib2/Ib1).(Ib1/Is)

Ai = (-hfe).(-hfe.RC1/(RC1+(hie+((hfe+1).(RE//R1))))).(RB/(RB+hie))

Ai = 406

D   = 1 + b.Ai = 17.2 Aif = Ai / D = 23.6

Aif @ 1/b = 25 (secarapendekatan)   Av = Vo/Vs = Ai.RC2/Rs = 169.2 Avf = Av/D = 9.83

3.5 Analisis Penguat Umpan Balik Tegangan-Paralel

Pada penguat dengan umpan balik tegangan-paralel sinyal yang diambil dari output berupa tegangan (Vo) dan dikembalikan ke input berupa arus secara paralel (If). Skema da-sar penguat dengan umpan balik tegangan-paralel terlihat pada gambar 60. Penguat dasar dari skema ini merupakan penguat transresistansi (Rm = Vo/Is), yakni penguat yang mempu-nyai impedansi input dan output kecil. Meskipun skema ini merupakan penguat dengan umpan balik, analisis dapat juga dilakukan tanpa harus mengikuti prosedur analisis umpan balik, yakni dengan menggunakan Teori Miller (lihat Buku I). Akan tetapi pembahasan di sini akan mengikuti prosedur umpan balik, sehingga hasilnya dapat dibandingkan. Dalam prak-tek, analisis dapat dipilih salah satu diantara yang paling mudah.

Gambar 60. Skema dasar penguat dengan umpan balik tegangan paralel

Apabila skema penguat dengan umpan balik tersebut diubah menjadi tanpa umpan balik, maka diperoleh rangkaian pada gambar 61. Petunjuk untuk mendapatkan loop input dan loop output terera pada tabel 3. Yakni, beban R1 menjadi paralel pada input maupun output. Karena xf-nya berupa arus yakni If, maka sumber diganti dengan sumber Norton.

Gambar 61. Skema penguat tanpa umpan balik dari UB tegangan paralel

Sinyal yang dikembalikan (If),

If = (Vi – Vo)/R1                             (karena Vi << Vo), maka

If = - Vo/R1

Faktor umpan balik (b),

b = If/Vo

b = - Vo/R1.Vo

b = - 1/R1

Apabila diketahui:         RC = 4KW; R1 = 40KW; Rs = 10KW

hie = 1100 W; hfe = 50

Maka:

b = - 1/40KW = - 0.025 mA/V

Rm = Vo/Is

Rm = - (hfe).(RC//R1).((R1//Rs) / (hie + (R1//Rs))

Rm = - 160 KW

D = 1 + b.Rm = 5

Rmf = Rm/D = - 32 KW

Rmf @ 1/b = - 40 KW (secara pendekatan)

Av = - (hfe).(RC//R1).(R1//hie) / (hie).((R1//hie) + Rs))

Av = -16

Avf = Av/D = - 3,2

Atau dengan cara lain:

Avf = Vo/Vs

Avf = Vo/Is.Rs = Rmf/Rs = - 3.2

Hasil perhitungan ini dapat diklarifikasi melalui analisis dengan Teori Miller.

3.6 Analisis Penguat Umpan Balik Arus-Seri

Skema dasar penguat dengan umpan balik arus-seri juga tampak terbiasa, yakni se-buah penguat CE satu tingkat. Lihat gambar 62. Pada skema ini resistor-resistor bias ditiada-kan. Meskipun rangkaian penguat ini sudah biasa, namun dalam pembahasan ini akan ditun-jukkan bahwa rangkaian tersebut merupakan penguat dengan UB arus-seri dan akan dianali-sis dengan prosedur umpan balik. Sedangkan dalam praktek, teknik analisis tidak harus se-cara umpan balik, karena umumnya dengan umpan balik akan menjadi lebih rumit. Pada penguat dengan UB arus-seri ini sinyal yang diambil dari output berupa arus (Io) dan dikem-balikan ke input berupa tegangan secara seri (Vf).

Gambar 62. Skema dasar penguat dengan UB arus-seri

Skema ekivalen ac penguat tanpa umpan balik dari rangkaian tersebut terlihat pada gambar 63. Untuk mendapatkan loop input dan output dapat diperoleh dari tabel 3. Resis-tor Re ternyata dirasakan baik pada loop input dan loop output.

Gambar 63. Skema ekivalen penguat tanpa umpan balik

Penguat dasar dari penguat dengan UB arus-seri adalah penguat transkonduk-tansi (Gm). Penguat Gm mempunyai impedansi input dan output tinggi. Apabila diketahui: hfe = 150; hie = 1KW; Rs = RE = 1KW; RC = 4KW, maka: Faktor umpan balik (b):

b = Vf/Io

b  = (-Io).(RE) / Io = - RE = -1000W

Gm = Io/Vs

Gm = - (hfe) / (Rs + hie + RE) = - 50 mA/V

D = 1 + b.Gm = 51

Gmf = Gm/D = - 1mS

Gmf @ 1/b = -1 mS (secara pendekatan)

Avf = Gmf.RC = -4

Dengan analisis biasa, secara pendekatan

Av @ - RC/RE = - 4

3.7       Umpan Balik Positif

Umpan balik positif

AC agar tidak ke pencatu daya. 1 L juga berfungsi sebagai beban rangkaian. 1 Qadalah dari tipe n-p-n dengan konfigurasi emitor bersama.Rangkaian Osilator HartleySaat daya DC diberikan pada rangkaian, arus mengalir dari bagian negatif dari sumberlewat 1 R ke emitor. Kolektor dan basis keduanya dihubungkan ke bagian positif dariCC V . Ini akan memberikan panjar maju pada emitor-basis dan panjar mundur padakolektor. Pada awalnya E I , B I dan C I mengalir lewat 1 Q . Dengan C I mengalirlewat 1 L , tegangan kolektor mengalami penurunan. Tegangan ke arah negatif inidiberikan pada bagian bawah 1 T oleh kapasitor 4 C . Ini mengakibatkan arusmengalir pada kumparan bawah. Elektromagnet akan membesar di sekitar kumparan.Ini akan memotong kumparan bagian atas dan memberikan tegangan positifmengisi kapasitor 1 C . Tegangan ini juga diberikan pada 1 Q melalui 2 C . 1 Qakhirnya sampai pada titik jenuh dan mengakibatkan tidak terjadinya perubahan padaC V . Medan di bagian bawah 1 T akan dengan cepat habis dan mengakibatkanterjadinya perubahan polaritas tegangan pada bagian atas. Keping 1 C bagian atassekarang menjadi negatif sedangkan bagian bawah menjadi positif.Muatan 1 C yang telah terakumulasi akan mulai dilucuti melalui 1 T melalui proses rangkaian tangki. 

Tegangan negatif pada bagian atas 1 C menyebabkan 1 Q berubah ke negatif menuju cutoff. Selanjutnya ini akan mengakibatkan C Vmembesar dengan cepat. Tegangan ke arah positif kemudian ditransfer ke bagian bawah 1 T oleh 4C , memberikan balikan. Tegangan ini akan tertambahkan padategangan 1 C . Perubahan pada C V beraNgsur-angsur berhenti, dan tidak adategangan yang dibalikkan melalui 4 C . 1 C telah sepenuhnya terlucuti. Medanmagnet di bagian bawah 1 L kemudian menghilang. 1 C kemudian termuati lagi dengan bagian bawah berpolaritas positif dan bagian atas negatif. 1 Q kemudian berkonduksi lagi.

 Proses ini akan berulang terus. Rangkaian tangki menghasilkangelombang kontinu dimana hilangnyaisi tangki dipenuhi lagi melalui balikan. Sifat khusus osilator Hartley adalah adanyatapped coil. Sejumlah variasi rangkaian dimungkinkan. Kumparan mungkin dapatdipasang seri dengan kolektor. Variasi ini biasa disebut sebagai osilator Series-fedHartley. Rangkaian seperti pada gambar 17.8 termasuk osilator Shunt-fed Hartley.E.

-          OSILATOR COLPITTSO sangat mirip dengan osilator Shunt-fed Hartley. Perbedaan yang pokok adalah pada bagian rangkaian tangkinya. Pada osilator Colpitts, digunakan duakapasitor sebagai pengganti kumparan yang terbagi. Balikan dikembangkan denganmenggunakan “medan elektrostatik” melalui jaringan pembagi kapasitor.

Frekuensiditentukan oleh dua kapasitor terhubung seri dan induktor. Gambar 17.9memperlihatkan rangkaian osilator Colpitts. Tegangan panjar untuk basis diberikanoleh 1 R dan 2 R sedangkan untuk emiitor diberikan oleh 4 R . Kolektor diberi panjarmundur dengan menghubungkan ke bagian positif dari CC V melalui 3 R . Resistorini juga berfungsi sebagai beban kolektor. 

Transistor dihubungkan dengankonfigurasi emitor-bersama. Ketika daya DC diberikan pada rangkaian, arus mengalirdari bagian negatif CC V melalui 4 R , 1 Q dan 3 R . Arus C I yang mengalir melalui3 R menyebabkan penurunan tegangan C V dengan harga positif. Tegangan yang berubah ke arah negatif ini dikenakan ke bagian atas 1 C melalui 3 C . Bagian bawah2 C bermuatan positif dan tertambahkan ke tegangan basis dan menaikkan harga B I .

Transistor 1 Q akan semakin berkonduksi sampai pada titik jenuh. Saat 1 Q sampai pada titik jenuh maka tidak ada lagi kenaikan C I dan perubahan CV juga akanterhenti. Tidak terdapat balikan ke bagian atas 2 C . 1 C dan 2 C akan dilucuti lewat1 L dan selanjutnya medan magnet di sekitarnya akan menghilang. 

Arus pengosongan tetap berlangsung untuk sesaat. Keping 2 C bagian bawahmenjadibermuatan negatif –­­­­­dan keping 1 C bagian atas bermuatan positif. Ini akanmengurangi tegangan maju 1 Q dan C I akan menurun. Harga C V akan mulai naik.Kenaikan ini akan diupankan kembali ke bagian atas keping 1 C melalui 3 C . 1 Cakan bermuatan lebih positif dan bagian bawah 2 C menjadi lebih negatif. Proses initerus berlanjut sampai 1 Q sampai pada titik cutoff. Saat 1 Q sampai pada titikcutoff, tidak ada arus C I . Tidak ada tegangan balikan ke 1 C . 

Gabungan muatanyang terkumpul pada 1 C dan 2 C dilucuti melalui 1 L . Arus pelucutan mengalirdari bagian bawah 2 C ke bagian atas 1 C . Muatan negatif pada 2 C secepatnya akanhabis dan medan magnet di sekitar 1 L akan menghilang. Arus yang mengalir masihterus berlanjut. Keping 2 C bagian bawah menjadi bermuatan positif dan keping 1 C bagian atas bermuatan negatif. 

Tegangan positif pada 2 C menarik 1 Q dari daerah daerah cutoff . Selanjutnya C I akan mulai mengalir lagi dan proses dimulai lagi darititik ini. Energi balikan ditambahkan ke rangkaian tangki sesaat pada setiap adanya perubahan.

Besarnya balikan pada rangkaian osilator Colpitts ditentukan oleh “nisbahkapasitansi” 1 C dan 2 C . Harga 1 C pada rangkaian ini jauh lebih kecil dibandingkan dengan 2 C atau 2 1 CC XX > . Tegangan pada 1 C lebih besardibandingkan pada 2 C . Dengan membuat 2 C lebih kecil akan diperolehtegangan balikan yang lebih besar. Namun dengan menaikkan balikan terlalutinggi akan mengakibatkan terjadinya distorsi. Biasanya sekitar 10-50% tegangankolektor dikembalikan ke rangkaian tangki sebagai balikan.

3.8      Umpan Balik Negatif

Umpan Balik Negatif , NFB adalah bentuk kontrol umpan balik yang paling umum digunakan dalam proses, komputer mikro dan sistem penguat.
          Umpan balik adalah proses dimana sebagian kecil dari sinyal output, baik tegangan atau arus, digunakan sebagai masukan. Jika fraksi umpan balik ini berlawanan dalam nilai atau fase ("anti-fase") ke sinyal input, maka umpan balik tersebut dikatakan sebagai Umpan Balik Negatif , atau umpan balik degeneratif .

          Umpan balik negatif menentang atau mengurangi sinyal input yang memberi banyak keuntungan dalam perancangan dan stabilisasi sistem kontrol. Misalnya, jika output sistem berubah karena alasan apa pun, umpan balik negatif akan mempengaruhi masukan sedemikian rupa untuk melawan perubahan tersebut.

           Umpan balik mengurangi gain keseluruhan suatu sistem dengan tingkat pengurangan yang terkait dengan gain loop terbuka sistem. Umpan balik negatif juga memiliki efek mengurangi distorsi, kebisingan, kepekaan terhadap perubahan eksternal serta meningkatkan bandwidth sistem dan impedansi input dan output.

           Umpan balik dalam sistem elektronik, apakah umpan balik negatif atau umpan balik positif bersifat sepihak. Artinya, sinyalnya mengalir satu arah hanya dari output ke input sistem. Hal ini kemudian membuat gain loop, G dari sistem independen dari beban dan sumber impedansi .

            Sebagai umpan balik seperti sistem loop tertutup, karenanya harus memiliki titik penjumlahan. Dalam sistem umpan balik negatif titik penjumlahan atau persimpangan ini pada inputnya mengurangi sinyal umpan balik dari sinyal input untuk membentuk sinyal error , β yang menggerakkan sistem. Jika sistem memiliki gain positif, sinyal umpan balik harus dikurangkan dari sinyal input agar umpan balik negatif seperti yang ditunjukkan.

Rangkaian Umpan Balik Negatif

-         

Rangkaian ini mewakili sistem dengan gain positif, G dan umpan balik, β . Persimpangan penjumlahan pada inputnya mengurangi sinyal umpan balik dari sinyal input untuk membentuk sinyal error Vin - βG , yang menggerakkan sistem.

Kemudian dengan menggunakan rangkaian loop tertutup dasar di atas, kita dapat memperoleh persamaan umpan balik umum sebagai:

Persamaan Umpan Balik Negatif

Kita melihat bahwa efek dari umpan balik negatif adalah untuk mengurangi gain dengan faktor: 1 + βG . Faktor ini disebut "faktor umpan balik" atau "jumlah umpan balik" dan sering ditentukan dalam desibel (dB) oleh hubungan 20 log (1+ βG) .

Dampak/Efek Umpan Balik Negatif

            Jika gain loop terbuka, G sangat besar, maka βG akan jauh lebih besar dari 1, sehingga gain keseluruhan sistem kira-kira sama dengan 1/β . Jika gain loop terbuka berkurang karena frekuensi atau efek penuaan sistem, asalkan βG masih relatif besar, gain sistem secara keseluruhan tidak banyak berubah. Jadi umpan balik negatif cenderung mengurangi efek perubahan gain yang memberi apa yang umumnya disebut "gain stabilitas".

Contoh Umpan Balik Negatif No.1

          Sebuah sistem memiliki gain 80dB tanpa umpan balik. Jika fraksi umpan balik negatif adalah 1/50. Hitung gain loop tertutup dari sistem di dB dengan penambahan umpan balik negatif.  

-           

Kemudian kita dapat melihat bahwa sistem tersebut memiliki gain loop 10.000 dan gain loop tertutup 34dB.

Contoh Umpan Balik Negatif No.2
             Jika setelah 5 tahun gain loop dari sistem tanpa umpan balik negatif turun menjadi 60dB dan fraksi umpan balik tetap konstan pada 1/50. Hitung nilai gain loop tertutup yang baru dari sistem.  

          Kemudian kita dapat melihat dari dua contoh bahwa tanpa umpan balik, setelah 5 tahun

penggunaan, perolehan sistem turun dari 80dB menjadi 60dB, (10.000 menjadi 1.000) turunnya gain loop terbuka sekitar 25%.

         Namun dengan penambahan umpan balik negatif, perolehan sistem hanya turun dari 34dB menjadi 33.5dB, pengurangan kurang dari 1,5%, yang membuktikan bahwa umpan balik negatif memberi stabilitas tambahan pada perolehan sistem.

     Oleh karena itu, kita dapat melihat bahwa dengan menerapkan umpan balik negatif ke sistem sangat mengurangi gain keseluruhannya dibandingkan dengan gain tanpa umpan balik.

      Sistem gain tanpa umpan balik bisa sangat besar namun tidak tepat karena bisa berubah dari satu perangkat sistem ke sistem berikutnya, maka dimungkinkan untuk merancang sistem dengan gain loop terbuka yang cukup, sehingga setelah umpan balik negatif ditambahkan, keseluruhan gain sesuai dengan nilai yang diinginkan.

    Juga, jika jaringan umpan balik dibangun dari elemen pasif yang memiliki karakteristik stabil, gain keseluruhan menjadi sangat stabil dan tidak terpengaruh oleh variasi dalam sistem gain loop terbuka yang melekat.

Umpan Balik Negatif  pada Operasional Amplifier (Op-amp)

              Operasional Amplifier (op-amp) adalah jenis rangkaian terpadu linier yang paling umum digunakan namun memiliki gain yang sangat tinggi. Gain tegangan loop terbuka, A_VOL , dari op-amp standar 741 adalah gain voltasenya bila tidak ada umpan balik negatif yang diterapkan dan gain tegangan loop terbuka dari op-amp adalah rasio tegangan keluarannya, Vout , ke tegangan masukan diferensialnya, Vin , ( Vout / Vin ).

           Nilai khas A_VOL untuk op-amp 741 lebih dari 200.000 (106dB). Jadi sinyal tegangan input hanya 1mV, akan menghasilkan tegangan keluaran lebih dari 200 volt! memaksa output langsung ke saturasi. Tentunya gain tegangan loop terbuka yang tinggi ini perlu dikontrol dengan cara tertentu, dan kita bisa menjalankan hal itu dengan menggunakan umpan balik negatif.

          Penggunaan umpan balik negatif secara signifikan dapat meningkatkan kinerja penguat operasional dan rangkaian op-amp yang tidak menggunakan umpan balik negatif dianggap terlalu tidak stabil untuk digunakan. Tapi bagaimana kita bisa menggunakan umpan balik negatif untuk mengendalikan op-amp.

BAB IV

PENGUAT DIFERENSIAL

4.1 Pendahuluan

Penguat Operasi atau disebut dengan Op-Amp (Operational Amplifier) adalah suatu penguat beda (penguat diferensial) yang mempunyai penguatan tegangan sangat tinggi den-gan impedansi masukan tinggi dan impedansi keluaran rendah. Op-Amp merupakan rang-kaian terintegrasi yang dikemas dalam bentuk chip, sehingga sangat praktis penggunaannya. Penggunaan Op-Amp sangat luas, termasuk diantaranya sebagai osilator, filter, rangkaian in-strumentasi.

Pada bab ini akan dibahas berbagai penggunaan Op-Amp baik analisis maupun de-sain. Akan tetapi sebelum masuk ke Op-Amp, perlu dibicarakan terlebih dahulu pembahasan tentang penguat beda. Karena penguat beda merupakan rangkaian penyusun utama dari Op-Amp.

4.2 Penguat Diferensial

Penguat beda atau Differential Amplifier merupakan rangkaian yang banyak dipakai dalam rangkaian terintegrasi termasuk Op-Amp. Pada prinsipnya rangkaian penguat beda terdiri atas dua buah transistor yang emitornya dihubungkan jadi satu. Umumnya masukan penguat beda ada dua buah (berasal dari masing-masing transistor) dan keluarannya ada sa-tu atau dua buah (berasal dari salah satu atau kedua transistor). Rangkaian dasar penguat beda dapat dilihat pada gambar 41.

Dalam penguat beda yang ideal berlaku persamaan sebagai berikut:

		vo = Ad (v1 -v2),
dimana	Ad = faktor penguatan dari penguat beda
	v1	= sinyal masukan pertama
	v2	= sinyal masukan kedua

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa apabila kedua sinyal masukan adalah sama atau se-lisih kedua masukan adalah nol (vd = v1 - v2 = 0), maka sinyal keluaran vo adalah nol. Akan tetapi dalam kenyataannya (dalam pratek) tidaklah demikian, karena keluaran penguat beda tidak hanya dipengaruhi oleh masukan sinyal beda (vd) tetapi juga oleh masukan sinyal common-mode (vc).

dalam hal ini:                  vd = v1 - v2                 dan              vc = (v1 + v2) / 2

dengan demikian sinyal keluaran penguat beda menjadi:   vo = Ad.vd + Ac.vc

dimana  : Ad = faktor penguatan dalam differential-mode

                  Ac = faktor penguatan dalam common-mode

Oleh karena kualitas penguat beda ditentukan oleh harga Ad dan Ac (penguat beda yang baik adalah yang mempunyai Ad besar dan Ac kecil), maka perbandingan antara Ad dan Ac disebut dengan CMRR atau Common-mode rejection ratio dengan persamaan sebagai be-rikut.

CMRR = | Ad/Ac |

Dalam praktek, untuk mendapatkan Ad, maka dibuat v1 = - v2, sehingga vc = 0. Dengan de-mikian sinyal keluaran yang diperoleh vo = Ad.vd. Sedangkan untuk mendapatkan Ac, maka dibuat v1 = v2, sehingga vd = 0. Dengan demikian sinyal keluaran yang diperoleh vo = Ac. vc.

Gambar 41. Rangkaian dasar penguat beda dan simbolnya

Analisis DC:

Analisis dc dilakukan pada satu sisi transistor, dengan asumsi bahwa kedua transistor adalah identik (kedua b sama). Rangkaian ekivalen dc untuk satu sisi transistor adalah terli-hat pada gambar 42.

Gambar 42. Rangkaian ekivalen DC

Tegangan pada titik emitor (E1 maupun E2):

VE1 = VE2 = (IE1 + IE2).RE - VEE

oleh karena IE1 = IE, maka:

VE1 = VE2 = IE1 (2RE) - VEE

atau

VE1 = VE2 = IE2 (2RE) - VEE

sehingga dalam gambar 42 terlihat bahwa pada emitor terdapat resistor sebesar 2RE dengan

arus yang mengalir sebesar IE.

Loop input gambar 42:

IB.Rs + VBE + IE.2RE - VEE = 0

IB.Rs + + IB.(b + 1).2RE = VEE - VBE

IB = (VEE - VBE) / {(b + 1).2RE + Rs} dan IC = b.IB

Loop output gambar 42:

VCE = Vcc - IC. RC - IE.2RE + VEE

VCE = Vcc + VEE - IC. (RC + 2RE) - IB.2RE

4.3  Common Mode Rejection Ratio

Analisis AC:

Pertama, analisis ac dilakukan untuk menentukan faktor penguatan common-mode (Ac). Untuk itu kedua masukan harus dibuat sama, yakni v1 = v2. Rangkaian satu sisi transis-tor untuk common-mode adalah pada gambar 43.

Gambar 43. Rangkaian pada common-mode

Oleh karena sinyal v1 dan v2 sama (amplitudo maupun fasanya sama), maka sinyal pada emitor adalah sama, yakni: ve = ie.2RE. Artinya adalah bahwa pada kaki emitor terda-pat beban sebesar 2RE.

v1 = v2

maka:                  vd = v1 - v2 = 0

vc = (v1 + v2) / 2 = v1 = v2

Sinyal keluaran, vo :

vo = Ad.vd + Ac.vc

vo = Ad. 0 + Ac.vc

dengan demikian:

Ac = vo/vc

Ac = - (hfe.RC) / {Rs + hie + (hfe + 1).2RE}

Kedua, analisis ac diperlukan untuk menentukan faktor penguatan pada differential-mode (Ad). Untuk itu masukan penguat beda harus v1 = -v2, artinya amplitudo kedua masu-kan adalah sama tetapi fasanya berlawanan. Rangkaian satu sisi transistor untuk mode beda (differential-mode) terlihat pada gambar 44. Pada gambar tersebut sinyal masukannya ada-lah vd = 2.v1 (atau boleh juga vd = - 2.v2). Dalam hal ini vc adalah nol.

Gambar 44. Rangkaian pada differential-mode

Perhatikan bahwa pada kaki emitor tidak terdapat beban RE. Dalam mode beda (dif-ferential-mode) pada kaki emitor memang tidak dirasakan adanya beban. Hal ini bisa dije-laskan karena sinyal masukan kedua transistor mempunyai fasa yang berlawanan dengan amplitudo yang sama, sehingga pada kaki emitor kedua sinyal akan saling meniadakan dan akibatnya drop sinyal pada beban emitor menjadi nol. Dengan demikian pada ekivalen ac ti-dak digambarkan beban RE, karena seolah-olah terjadi hubung singkat (tidak ada drop si-nyal).

Diketahui :                 v1 = - v2

   maka:              vd = v1 - v2

= 2.v1 = - 2.v2

   dan                    vc = (v1 + v2) / 2

=  0inyal keluaran, vo :

vo = Ad.vd + Ac.vc vo = Ad. (2.v1) + Ac.0

   dengan demikian:

Ad = vo / (2.v1)

Ad = - (hfe.RC) / 2.(Rs + hie)

Setelah Ac dan Ad ditentukan, maka selanjutnya dapat dihitung CMRR (common-mode rejection ratio), yakni:

CMRR = | Ad / Ac |

4.4  Penguat Diferensial dengan Sumber Arus ( Current Source ) Konstan.

Dengan mencermati persamaan pada Ac dan Ad, ternyata penguatan dalam mode beda (Ad) tidak dipengaruhi besarnya RE (karena RE seolah-oleh hubung singkat) sedangkan penguatan dalam mode common (Ac) sangat dipengaruhi oleh RE (semakin besar RE sema-kin kecil Ac). Sebagaimana telah dijelaskan bahwa semakin besar nilai CMRR, semakin baik kualitas penguat beda. Oleh karena itu untuk memperbaiki kualitas penguat beda, maka pengaruh beban RE harus diperbesar. Dengan demikian Ad akan tetap dan Ac menjadi se-makin kecil, akibatnya CMRR akan meningkat. Akan tetapi perlu diingat bahwa dengan memperbesar RE, maka stabilitas titik kerja akan menjadi terganggu.

Oleh karena itu diperlukan suatu rangkaian yang bisa memperbesar pengaruh beban RE pada penguat beda, yakni dengan menggunakan rangkaian sumber arus konstan. Rang-kaian penguat beda dengan sumber arus konstan dapat dilihat pada gambar 45.

Gambar 45. Rangkaian penguat beda dengan sumber arus konstan

Analisis untuk rangkaian ini terutama adalah untuk menentukan besarnya beban atau impedansi dari rangkaian sumber arus konstan yang dirasakan oleh penguat beda sebagai beban RE. Impedansi inilah yang nantinya dipakai dalam persamaan Ac sebagai pengganti variabel RE dalam persamaan tersebut. Untuk perlu dibuat rangkaian ekivalen dari rang-kaian sumber arus konstan saja (dari titik 1 ke ground), yakni terlihat pada gambar 46

       v1

                      Gambar 46. Rangkaian ekivalen

                                                sumber arus konstan

v2

Impendasi sumber arus konstan yang akan dicari (Rth) merupakan tahanan antara titik 1 dan ground, yakni:

Rth = (v1 + v2) / ith

dimana:   ith adalah arus yang mengalir pada titik 1 ke bawah.

pada titik 1 berlaku persamaan:

ith = hfe.ib + vi/ro

pada titik 2 berlaku persamaan:

hfe.ib + v1/ro + ib - v2/RE = 0

dimana:

v1 = (ith - hfe.ib).ro

v2 = - ib (hie + RB)

maka,

hfe.ib + v1/ro + ib - v2/RE = 0

ith + ib - v2/RE = 0

ith + ib - (- ib (hie + RB))/RE = 0

ith + ib (1 + (hie + RB)/RE) = 0

ith = - ib (1 + (hie + RB)/RE)

Dengan demikian:

Rth = (v1 + v2) / ith

nilai v1, v2, dan ith dimasukkan, menjadi:

Rth = 

Rth =

Akhirnya diperoleh:

Rth = {hie + RB + ro (1 + (hie + RB)/RE) + hfe.ro} / {(1 + (hie + RB)/RE)}

Secara pendekatan persamaan ini dapat disederhanakan menjadi:

Rth @ 11.ro

dimana:

ro = 1/hoe

RB = R1 // R2

4.5    Penguat diferensial dengan gandengan emitter

Penguat diferensial di atas mempunyai jangkauan penguatan linear yang sangat kecil ( jauh dibawah Vt ). Untuk memperoleh penguat diferensial dengan jangkauan penguatan linear yang lebih besar digunakan resistensi degenerasi emitter Re. pada rangkaian demikian maka diproleh penguatan diferensial

dimana  adalah penguatan arus emitter ke collector. penambahan Resistor Re ini akan mengurangi penguatan diferensialnya.

pada penguat seperti ini penguat common modenya adalah sebagai berikut :

tampak dari persamaan akhir penambahan resistansi degerasi emitter juga akan memperbaiki atau menekan penguat common modenya.

      BAB V

PENUTUP

5.1.   Kesimpulan

-                      Penguat bertingkat atau sering juga disebut penguat majemuk adalah rangkaian ga-bungan dua transistor (BJT atau FET) atau lebih. Tujuan penggabungan tersebut tidak hanya untuk mendapatkan faktor penguatan yang berlipat, seperti yang diperoleh pada penguat bertingkat jenis kaskade atau darlington, tetapi untuk memperoleh sifat atau karakteristik tertentu seperti pada rangkaian cascode dan rangkaian CMOS. Rangkaian cascode ini mem-punyai respon frekuensi tinggi yang baik. Sedangkan dua buah MOSFET yang digabung men-jadi CMOS banyak dipakai dalam teknologi IC. Penguat bertingkat yang dikopling secara langsung (tidak melalui C kopling) akan menyebabkan saling terpengaruhnya bias DC masing-masing tingkat.

-                      Umpan balik dalam penguat berarti pengembalian sebagian sinyal output ke input. Dalam umpan balik negatip terdapat kategorisasi jenis UB yang didasarkan atas jenis besaran sinyal output yang diambil (tegangan atau arus) dan cara pengembaliannya (secara seri atau paralel). Dengan melibatkan semua kombinasi yang mungkin, maka dapat diperoleh empat jenis UB, yaitu: UB tegangan-seri, UB tegangan-paralel, UB arus-seri, dan UB arus-paralel. Meskipun dengan menerapkan UB (negatip) suatu penguat akan menurun penguatannya, tetapi keuntungan yang diperoleh sangat berarti, misalnya penguatan menjadi stabil, impe-dansi input dan output terkontrol, distorsi berkurang, bandwidth tambah lebar.

-                      Penguat operasi atau Op-Amp merupakan IC yang banyak digunakan karena aplika-sinya sangat luas. Bagian masukan dari Op-Amp umumnya berupa penguat beda yang bisa tersusun atas transistor BJT atau FET. Dalam operasi penguat beda terdapat dua mode yang disebut dengan common-mode dan differential-mode. Dengan mengetahui faktor pengua-tan masing-masing mode operasi tersebut, maka ukuran kualitas penguat beda, CMRR, da-pat ditentukan. Semakin besar nilai CMRR, semakin balik kualitas penguat beda tersebut. Untuk memperbesar nilai CMRR, dapat digunakan sumber arus konstan dalam penguat beda tersebut. Penggunaan Op-Amp yang paling mendasar adalah sebagai penguat inverting, non-inverting, dan komparator.

5.2.   Saran

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan makalah ini masih terdapat berbagai kekeliruan baik dari segi penulisan maupun pembahasan yang termuat dalam makalah ini,  maka  dari  itu   penulis mengharapkan masukan dan kritikan dari dosen pembimbing mata kuliah Elektronika Dasar , sehingga makalah ini dapat menambah wawasan pengetahuan  kita  tentang Rangkaian Penguat Transistor.

DAFTAR PUSTAKA

-       Herman Dwi Surjono, Ph. D. (2007). Elektronika Analog Jilid 1. Jember: Penerbit : Tim Cerdas Ulet Kreatif.

-       Herman Dwi Surjono, Ph. D. (2008). Elektronika Analog Jilid 2. Jember: Penerbit : Tim Cerdas Ulet Kreatif.

-       Herman Dwi Surjono, Ph. D. (2009). Elektronika Lanjut . Jember . Penerbit : Tim Cerdas Ulet Kreatif.

-       Tespenku.com . ” Sistem Umpan Balik Negatif “,29/5/2018 http://www.tespenku.com/2018/02/sistem‐umpan‐balik‐negatif.html

Diakses pada tanggal 14 Mei 2018

-       Meka Tronika . “ Transistor Sebagai Penguat “  Desember 2013

http://meka-tronika.blogspot.com/2013/12/transistor-sebagai-penguat.html

Diakses pada tanggal 14 Mei 2018

-       Ikhsanfahrielectrical. “ Makalah Transistor Dasar Elektronika “ . Mei 2016 http://ikhsanfahrielectrical.blogspot.com/2016/05/makalah-transistor-dasar-elektronika.html

Diakses pada tanggal 14 Mei 2018

diatas adalah artikelnya guys bagi yg membutuhkan silahkan digunakan . dan gunakan sebagai mana mestinya guys.terimakasi dan wassalamualaikum wr. mb.

selamat malam and enjoooyyy